Tradutor: Spring Han
Revisor: Mirjana Čutura Uma amiga minha me disse recentemente
que seu filho de seis anos tinha vindo da escola
e dizia que odiava matemática. E isso é difícil para mim ouvir
porque eu realmente amo matemática. A beleza e o poder do
pensamento matemático mudaram minha vida. Mas sei que muitas pessoas
viveram uma história bem diferente. A matemática pode ser o melhor
ou o pior dos tempos, uma emocionante jornada de descoberta ou descida ao tédio,
frustração e desespero. A má educação matemática
é tão comum que mal podemos vê-la. Praticamente esperamos que a aula de matemática seja a repetição e memorização
de fatos técnicos desconexos. E não nos surpreendemos
quando os alunos não estão motivados, quando saem da escola desgostosos com a matemática, empenhados mesmo em evitá-la
para o resto da vida. Sem alfabetização matemática,
suas oportunidades de carreira diminuem. E eles se tornam presas fáceis
para empresas de cartão de crédito, credores, loteria, (Risos) e qualquer um, realmente, que queira
deslumbrá-los com uma estatística.
Você sabia que se inserir
uma única estatística em uma afirmação, as pessoas têm 92% mais chances
de aceitá-la sem questionar? (Risos) Sim, eu inventei isso. (Risos) E 92 por cento é – tem peso
mesmo sendo completamente fabricado. E é assim que funciona. Quando não nos sentimos confortáveis com a matemática, não questionamos
a autoridade dos números. Mas o que está acontecendo
com a alienação matemática é apenas metade da história. No momento, estamos desperdiçando
nossa chance de tocar vida após vida com a beleza e o poder
do pensamento matemático. Recentemente, conduzi um workshop sobre esse assunto
e, no final, uma mulher levantou a mão e disse que a experiência a
fez sentir – e esta é uma citação – "como um Deus". (Risos) Essa talvez seja a melhor
descrição que já ouvi sobre como o
pensamento matemático pode parecer, então devemos examinar como ele se parece. Um bom lugar para começar são as palavras do filósofo
e matemático René Descartes, que proclamou a famosa frase:
"Penso, logo existo".
Mas Descartes examinou mais profundamente
a natureza do pensamento. Uma vez estabelecido
como uma coisa que pensa, ele continuou: "O que é uma coisa pensante?" É aquilo que duvida,
compreende, concebe, que afirma e nega,
deseja e recusa, que também imagina e percebe. Esse é o tipo de pensamento de que precisamos
em todas as aulas de matemática todos os dias. Portanto, se você é professor, pai
ou qualquer pessoa interessada na educação, ofereço estes cinco princípios para convidar o pensamento à matemática que
fazemos em casa e na escola. Princípio um: comece com uma pergunta. A aula de matemática comum
começa com respostas e nunca chega a uma pergunta real. "Aqui estão os passos
para multiplicar. Você repete. Aqui estão os passos para dividir. Você repete. Cobrimos o material.
Estamos seguindo em frente." O que importa no modelo
é memorizar os passos. Não há espaço para duvidar,
imaginar ou recusar, então não há nenhum pensamento real aqui. Como seria se
começássemos com uma pergunta? Por exemplo, aqui
estão os números de 1 a 20. Agora, há uma pergunta à
espreita nesta imagem, escondida à vista de todos.
O que está acontecendo com as cores? Agora, intuitivamente, parece que há
alguma conexão entre os números e as cores. Quer dizer, talvez seja até possível estender
a coloração para mais números. Ao mesmo tempo, o significado
das cores não é claro. É um verdadeiro mistério. E assim, a pergunta
parece autêntica e convincente. E como tantas
questões matemáticas autênticas, esta tem uma resposta que é ao
mesmo tempo bela e profundamente satisfatória. E, claro, não vou
dizer o que é. (Risos) Não me considero uma pessoa má, mas estou disposto a negar
o que você quiser. (Risos) Porque eu sei que se eu corresse para responder, eu teria roubado
a oportunidade de aprender.
Pensar só acontece
quando temos tempo para lutar. E esse é o princípio dois. Não é incomum que os alunos se
formem no ensino médio acreditando que todos os problemas de matemática
podem ser resolvidos em 30 segundos ou menos e, se não souberem a resposta,
simplesmente não são uma pessoa matemática. Isso é um fracasso da educação. Precisamos ensinar as crianças
a serem tenazes e corajosas, a perseverar diante das dificuldades. A única maneira de ensinar perseverança é dar aos alunos tempo
para pensar e lidar com problemas reais. Eu trouxe esta imagem
para uma sala de aula recentemente, e nós nos demos ao trabalho de lutar. E quanto mais tempo passávamos, mais
a classe ganhava vida com o pensamento.
Os alunos fizeram observações. Eles tinham perguntas. Tipo, "Por que os números na última coluna
sempre têm laranja e azul?" e "Isso significa alguma coisa que os
pontos verdes estão sempre indo na diagonal?" e "O que está acontecendo
com aqueles pequenos números brancos nos segmentos vermelhos? É importante que
sejam sempre números ímpares?" Lutando com uma pergunta genuína, os alunos aprofundam sua curiosidade
e seus poderes de observação. Eles também desenvolvem
a capacidade de assumir riscos. Alguns alunos notaram
que todo número par tem laranja e eles estavam dispostos a reivindicar.
"Laranja deve significar par." E então eles perguntaram: "É mesmo?" (Risos) Este pode ser um lugar assustador para um professor. Um aluno vem até você
com um pensamento original. E se você não souber a resposta? Bem, esse é o terceiro princípio:
você não é a resposta. Professores, os alunos podem fazer perguntas que
você não sabe responder. E isso pode parecer uma ameaça. Mas você não é a chave de resposta. Alunos que são curiosos é uma coisa maravilhosa
de se ter em sua sala de aula. E se você puder responder dizendo: "Não sei.
Vamos descobrir", a matemática se torna uma aventura. E pais, isso vale para vocês também. Quando você se senta para fazer contas
com seus filhos, não precisa saber todas as respostas. Você pode pedir ao seu filho
para explicar a matemática para você ou tentar descobrir juntos. Ensine-lhes que não saber
não é um fracasso. É o primeiro passo para entender. Então, quando esse grupo de alunos
me perguntou se laranja significa par, não preciso responder. Eu nem preciso saber a resposta. Posso pedir a uma delas que me explique
por que ela acha que é verdade. Ou podemos lançar a ideia para a classe. Como eles sabem que as respostas
não virão de mim, eles precisam se convencer
e discutir entre si para determinar o que é verdade.
E assim, um aluno diz:
"Olha, 2, 4, 6, 8, 10, 12. Eu verifiquei todos os números pares. Todos eles têm laranja. O que mais você quer?" E outro aluno diz:
"Bem, espere um minuto, entendo o que você está dizendo, mas alguns desses números
têm uma peça laranja, alguns têm duas ou três. Tipo, olhe para 48.
Tem quatro peças laranja. Você está me dizendo que 48
é quatro vezes mais igual a 46? Deve haver mais nessa história. Ao se recusar a ser a chave de resposta, você cria espaço para esse tipo
de conversa e debate matemático. E isso atrai a todos
porque adoramos ver as pessoas discordarem. Afinal, onde mais você pode ver o
pensamento real em voz alta? Os alunos duvidam, afirmam, negam, compreendem. E tudo o que você tem a fazer como professor
é não ser a chave de resposta e dizer "sim" às suas ideias. E esse é o princípio quatro.
Agora, este é difícil. E se um aluno vier até você
e disser que 2 mais 2 é igual a 12? Você tem que corrigi-los, certo? E é verdade, queremos que os alunos
entendam certos fatos básicos e como usá-los. Mas dizer "sim" não é a mesma coisa
que dizer "Você está certo". Você pode aceitar ideias,
mesmo ideias erradas, no debate e dizer "sim" ao direito de seus alunos de participar do ato
de pensar matematicamente. Ter sua ideia descartada
de imediato é incapacitante.
Tê-lo aceito, estudado
e refutado é uma marca de respeito. Também é muito mais convincente que
seus colegas mostrem que você está errado do que o professor lhe diga que você está errado. Mas permita-me levar isso um passo adiante. Como você realmente sabe
que 2 mais 2 não é igual a 12? O que aconteceria
se disséssemos "sim" a essa ideia? Não sei. Vamos descobrir. Então, se 2 mais 2 é igual a 12, então 2 mais 1 seria um a menos,
então seria 11. E isso significaria que 2 mais 0,
que é apenas 2, seria 10. Mas se 2 é 10, então 1 seria 9 e 0 seria 8.
E tenho que admitir que isso parece ruim. Parece que quebramos a matemática. Mas eu realmente entendo
porque isso não pode ser verdade agora. Só de pensar nisso, se estivéssemos em uma linha numérica, e se eu estivesse em 0,
8 são oito passos dessa maneira, e não há como
eu dar oito passos e terminar de volta onde comecei. A menos que… (Risos) bem, e se não fosse uma reta numérica? E se fosse um círculo numérico? Então eu poderia dar oito passos
e voltar para onde comecei. 8 seria 0. Na verdade, todos os números infinitos
na linha real seriam empilhados nesses oito pontos. E estamos em um mundo novo. E nós estamos apenas brincando aqui, certo? Mas é assim que a nova matemática é inventada. Os matemáticos estudam
círculos numéricos há muito tempo. Eles têm um nome chique e tudo: aritmética modular. E não apenas a matemática funciona, mas também é ridiculamente útil em áreas como criptografia
e ciência da computação. Na verdade, não é exagero dizer que o número do seu cartão de crédito
é seguro online porque alguém estava disposto a perguntar: "E se fosse um círculo numérico
em vez de uma linha numérica?" Então, sim, precisamos ensinar aos alunos
que 2 mais 2 é igual a 4.
Mas também precisamos dizer "sim"
às suas ideias e perguntas e modelar a coragem que
queremos que eles tenham. É preciso coragem para dizer:
"E se 2 mais 2 for igual a 12?" e realmente explorar as consequências. É preciso coragem para dizer: "E se os ângulos de um triângulo
não somassem 180 graus?" ou "E se houvesse
uma raiz quadrada de menos 1?" ou "E se houvesse
diferentes tamanhos de infinito?" Mas essa coragem e essas perguntas levaram a alguns dos maiores
avanços da história. Basta ter vontade de jogar. E esse é o princípio cinco. Matemática não é seguir regras. Trata-se de brincar, explorar, lutar,
procurar pistas e, às vezes, quebrar coisas. Einstein chamou o brincar de
a forma mais elevada de pesquisa. E um professor de matemática que permite que
seus alunos brinquem com matemática dá a eles o dom da propriedade. Brincar com matemática pode parecer como correr pela floresta
quando você era criança.
E mesmo se você estivesse em um caminho,
parecia que tudo pertencia a você. Pais, se vocês querem saber como nutrir os
instintos matemáticos de seus filhos, brincar é a resposta. O que os livros são para a leitura, o
jogo é para a matemática. E uma casa cheia de blocos
, quebra-cabeças, jogos e brincadeiras é uma casa onde o
pensamento matemático pode florescer. Acredito que temos o poder de ajudar o
pensamento matemático a florescer em todos os lugares. Não podemos nos dar ao luxo de abusar da matemática
para criar seguidores passivos de regras. A matemática tem o potencial
de ser nosso maior trunfo para ensinar a próxima geração
a enfrentar o futuro com coragem, curiosidade e criatividade.
E se todos os alunos tiverem a chance de experimentar a beleza e o poder
do pensamento matemático autêntico, talvez não soe
tão estranho quando eles disserem: "Matemática? Eu realmente amo matemática". Obrigado. (Aplausos).
![Giới thiệu các kênh Marketing 0 đồng [ Bài 1] – Công cụ marketing](https://59s.com.br/wp-content/uploads/2022/12/htmlF_IMG_638b365461402-1024x576.jpg)
